Використання комбінованого методу хорд та дотичних для знаходження розв'язку нелінійного рівняння

Метод хорд та дотичних дають близьке до кореня значення з різних боків. Тому, з метою пришвидшити процес відшукання кореня їх часто використовують у поєднанні.

Нехай маємо рівняння корінь якого знаходиться на відрізку . При знаходженні розв'язку даного рівняння за комбінованим методом можливі два випадки:

1. Якщо , то з лівого кінця відрізку  шукають корінь за методом хорд, а з правого кінця - за методом дотичних. В результаті отримуємо наступні розрахункові формули.

2. Якщо , то з лівого кінця відрізку  шукають корінь за методом дотичних, а з правого кінця - за методом хорд.

Процес обчислення кореня за комбінованим методом припиняють, якщо виконується умова . І за наближене значення кореня приймають .

Зауваження: на кожному кроці комбінованого методу за нерухомий кінець у формулі методу хорд береться наближення, обчислене на тому ж кроці за формулою дотичних.

Блок-схема програмної реалізації комбінованого методу: