Використання методу найшвидшого спуску (градієнтний метод) при знаходженні розв'язку СЛАР в середовищі Delphi

Градієнтний метод (метод найшвидшого спуску) зазвичай використовується для оптимізації функції, тобто для визначення її максимального і мінімального значення. Проте, сьогодні розглянкмо delphi-проект, який викорисовуючи алгоритм даного методу знаходить розв'язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) (детальний опис та блок-схему для програмної реалізації можна знайти за посиланням Метод найшвидшого спуску (градієнтний метод) для випадку системи лінійних рівнянь).

Після запуску проекту на екрані монітора комп'ютера з'являється головне вікно, яке складається з наступних елементів: панель інструментів — містить кнопки управління; блок вводу даних, який містить розширену матрицю системи; блок виводу розв'язку (міститься в нижній частині головного вікна проекту).

Далі, користувачеві необхідно вказати розмірність матриці, тобто вказати число рівнянь системи. Після цього — заповнити матрицю коефіцієнтами при невідомих та задати стовпець вільних членів (остання колонка розширеної матриці).

І на кінець, для отримання розв'язку, необхідна натиснути кнопку «Розв'язати систему рівнянь». Отриманий результат виводиться в статусному рядку, який міститься в нижній частині форми.

Скачати delphi-проект Метод найшвидшого спуску (градієнтний метод) для випадку СЛАР.