Градієнтний метод (метод найшвидшого спуску) зазвичай використовується для оптимізації функції, тобто для визначення її максимального і мінімального значення. Проте, сьогодні розглянкмо delphi-проект, який викорисовуючи алгоритм даного методу знаходить розв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) (детальний опис та блок-схему для програмної реалізації можна знайти за посиланням Метод найшвидшого спуску (градієнтний метод) для випадку системи лінійних рівнянь).
Після запуску проекту на екрані монітора комп’ютера з’являється головне вікно, яке складається з наступних елементів: панель інструментів – містить кнопки управління; блок вводу даних, який містить розширену матрицю системи; блок виводу розв’язку (міститься в нижній частині головного вікна проекту).
Головне вікно програми "Метод найшвидшого спуску (градієнтним методом)" для випадку СЛАР
Далі, користувачеві необхідно вказати розмірність матриці, тобто вказати число рівнянь системи. Після цього – заповнити матрицю коефіцієнтами при невідомих та задати стовпець вільних членів (остання колонка розширеної матриці).
І на кінець, для отримання розв’язку, необхідна натиснути кнопку “Розв’язати систему рівнянь“. Отриманий результат виводиться в статусному рядку, який міститься в нижній частині форми.
Розв'язок СЛАР використовуючи delphi-проект "Методу найшвидшого спуску(градієнтний метод)"
Скачати delphi-проект Метод найшвидшого спуску (градієнтний метод) для випадку СЛАР.