Відшукання всіх власних значень симетричної матриці методом обертань в середовищі delphi

Delphi-проект призначиний для відшукання всіх власних значень симетричної матриці. Основна ідея даного методу складається з послідовності ортогональних перетворень подібності матриці. Кожне перетворення — це плоский поворот з метою обнулення одного з недіагональних елементів матриці. Послідовні перетворення не зберігають вже встановлені на попередніх кроках нульові елементи, проте разом з тим позадіагональні елементи стають меншими і меншими до тих пір, поки матриця не стане діагональною або близькою до неї з заданою точністю.

Після того, як задану точність було досягнуто, діагональні елементи отриманої матриці будуть приблизно рівними шуканим власним значенням.

Більш детальну інформацію про знаходження власних значень матриці методом обертань можна знайти за посиланням Розв'язок повної проблеми власних значень методом обертань.

Запустивши проект на виконання бачимо, що головна форма ділиться на дві частин: робочої обоасті (містить поле "Різмірність матриці", поле "Точність обчислень", таблицю TStringGrid, в комірки якої заносяться значення відповідних елементів матриці і кнопку "Знайти власні значення матриці") та області виводу результатів (компонент TMemo).

Головне вікно delphi-проекту "Метод обертань"

Головне вікно delphi-проекту "Метод обертань"

Тобто, для того, щоб знайти власні значення симетричної матриці, достатньо заповнити поля та таблицю відповідними даними та скоритатись вищезгадуваною кнопкою "Знайти власні значення матриці".

Результат роботи delphi-проекту "Метод обертань"

Результат роботи delphi-проекту "Метод обертань"

Скачати delphi-проект "Знаходженя власних значень матриці методом обертань".

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар