Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих

Дві прямі і паралельні в тому і тільки тому випадку, коли утворюють рівні кути і з віссю . Тоді, або .

Дві прямі перпендикулярні в тому і тільки тому випадку, коли кут між ними дорівнює . Тоді, скориставшись формулою будемо мати:

Тобто зі сказаного вище випливає, що для того щоб дві прямі були паралельні, необхідно і достатньо, щоб їх кутові коефіцієнти були рівні. А для того щоб дві прямі були перпендикулярні, необхідно і достатньо, щоб їх кутові коефіцієнти були оберненими числами, з протилежними знаками.

Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих — приклад:

Довести що прямі та перпендикулярні.

Перевірка прямих на перпендикулярність

Для цього, на першому кроці, зведемо рівняння даних прямих, до рівняння з кутовим коефіцієнтом. В результаті отримаємо:

Далі, скориставшись формулою (2) () бачимо, що кутові коефіцієнти даних прямих являються оберненими числами з протилежними знаками. Тобто, прямі перпендикулярні.

Блок-схема алгоритму для визначення паралельності чи перпендикулярності двох прямих