Мінімізація функції однієї змінної методом золотого перетину

Золотим перетином відрізка називається поділ його точкою на дві нерівні частини таким чином, щоб відношення усього відрізка до більшої частини дорівнювало відношенню більшої частини до меншої, тобто (число називають золотим відношенням, значення якого є відомим: ).

Опишемо алгоритм мінімізації функції однієї змінної , на відрізку  використовуючи метод золотого перетину. Для цього, початковий відрізок  ділимо точками  (перша точка) і (друга точка) за правилом золотого перетину.

Далі, обчислюємо значення функцій і . Порівняння цих значень дозволяє відкинути інтервал , при умові, що , або інтервал , якщо . Довжина відрізка, що залишився, зменшиться у  разів.

Читати повністю