Відстань від точки до прямої на площині
Нехай на площині 
міститься пряма задана своїм рівнянням у загальному вигляді 
і деяка точка 
, що не лежить на даній прямій. Через точку 
проведемо перпендикуляр до заданої прямої і позначимо точку їх перетину через 
. Тоді відстань від точки до прямої 
буде дорівнювати відстані між точками та 
.
Графічне представлення алгоритму знаходження відстані від точки до прямої
Виведемо формулу для обчислення відстані від точки до прямої. Для цього приведемо рівняння заданої прямої до виду рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом:
Знаходження відстані між двома точками
Нехай дано дві точки 
і 
. Задача полягає у знаходженні відстані між цими точками. Для цього, з точок 
та 
опустимо перпендкуляри на вісь абсцис та вісь ординат. В результаті вони перетнуться в деякій точці 
, з координатами 
.
Відстань між двома точками
Тобто, після виконання даного кроку, ми отримали прямокутний трикутник 
, для якого відрізок 
, довжину якого нам необхідно знайти, являється однією із сторін, а саме гіпотенузою. А, як відомо з теореми Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів (
). Скориставшись даним твердженням приходимо до висновку, що для знаходження довжини гіпотенузи, а відповідно і довжини відрізка , достатньо обчислити корінь квадратний від суми квадратів довжин катетів:
Загрузка ...