Знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь використовуючи метод квадратного кореня

Метод квадратного кореня (відноситься до категорії точних чисельних методів) використовується для знаходження розв'язку систем лінійних рівнянь, з симетричною матрицею коефіцієнтів при невідомих, тобто для систем виду:

Метод квадратного кореня

де Метод Квадратного кореня. Процес відшукання розв'язку за даним методом складається з двох етапів. Перший етап (прямий хід): виходячи з того, що Метод квадратного кореня — симетрична матриця, то її можна представити у вигляді добутку двох взаємно транспонованих між собою трикутних матриць: Метод квадратного кореня, де

Метод квадратного кореня

Перемноживши Метод квадратного кореня і Метод квадратного кореня, отримаємо деяку матрицю, яку прирівнюємо до матриці Метод квадратного кореня. В результаті отримаємо формули, для знаходження невідомих Метод квадратного кореня:

Читати повністю