Знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь використовуючи метод квадратного кореня
Метод квадратного кореня (відноситься до категорії точних чисельних методів) використовується для знаходження розв'язку систем лінійних рівнянь, з симетричною матрицею коефіцієнтів при невідомих, тобто для систем виду:
де . Процес відшукання розв'язку за даним методом складається з двох етапів. Перший етап (прямий хід): виходячи з того, що
— симетрична матриця, то її можна представити у вигляді добутку двох взаємно транспонованих між собою трикутних матриць:
, де
Перемноживши і
, отримаємо деяку матрицю, яку прирівнюємо до матриці
. В результаті отримаємо формули, для знаходження невідомих
: