Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в середовищі Delphi(3)
Програма знаходить розв'язок рівняння параболічного типу використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона (використання неявних схем вимагає рішення системи з трьох діагональною матрицею які найчастіше розв'язують методом прогонки).
Інтерфейс програми аналогічний програмі Метод Кранка-Ніколсона(2), з однією відмінністю: передбачено можливість перегляду результату роботи програми в чисельному та графічному представленні. Графік будується з допомогою компонента Plot3D (візуальний компонент, який підтримує відображення тривимірних поверхонь).
Також відмітимо, що програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степені ^ і наступні математичні функції: Abs(), Sqr(), Sqrt(), Exp(), Ln(), Sin(), Cos(), Tan(), ArcTan().
Інтерфейс програми "Метод Кранка-Ніколсона". Графічне представлення розв'язку.
Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в Delphi(2)
Програма знаходить розв'язок рівняння параболічного типу використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона (використання неявних схем вимагає рішення системи з трьох діагональною матрицею які найчастіше розв'язують методом прогонки).
Розглянемо рівняння теплопровідності і знайдемо його розв'язок використовуючи delphi-програму «Метод Кранка-Ніколсона 2». Інтерфейс даної програми аналогічний програмі Метод Кранка-Ніколсона 1, з однією відмінністю: передбачено ввід будь-якої початкової і граничних умов та їх обробка в ході програми.
Програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степені ^ і наступні математичні функції: Abs(), Sqr(), Sqrt(), Exp(), Ln(), Sin(), Cos(), Tan(), ArcTan().
ІНтерфейс програми, яка знаходить чисельний розв'язок рівняння теплопровідності використовуючи метод Кранка-Ніколсона
Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в Delphi(1)
Програма знаходить розв'язок рівняння теплопровідності використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона. Відмітимо, що використання неявних схем вимагає розв'язку системи з трьох діагональною матрицею. Для знаходження рішення систем такого типу використовується так званий метод прогонки.
Розглянемо рівняння виду 
(для 
) з початковими умовами 
(для 
) і гряничними умовами: 
(для 
); 
(для 
) і спробуємо отримати його розв'язок використавши delphi-програму «Метод Кранка-Ніколсона». Розв'язок даного рівняння, будемо відшукувати з використанням наступних кроків: 
і в якості параметра c візьмемо одиницю.
Запустимо проект на виконання після чого у відповідні поля вкажемо наступні дані: проміжки, на яких змінюються просторова змінна x та часова змінна t; значення параметра c і кроки dx та dt (початкова та граничні умови задаються програмно). Після того, для отримання розв'язку натискаємо кнопку «Розв'язати» (результат роботи програми виводиться у вигляді таблиці).
Загрузка ...