Схема ділення многочлена на квадратний тричлен
В темі Обчислення значення полінома використовуючи схему Горнера ми розглядали, яким чином використовуючи дану схему здійснювати ділення многочлена на двочлен
. Покажемо тепер зручну схему для поділу даного многочлена на тричлен виду
. Нехай:
Коефіцієнти , які містяться в правій частині рівності (2), знаходять за схемою аналогічною схемі Горнера. Тобто, розкривши дужки і зробивши приведення подібних членів, прирівнюють коефіцієнти при однакових степенях
у лівій і правій частинах. В результаті будемо мати:
Обчислення значення полінома використовуючи схему Горнера
Нехай дано многочлен -ї степені:
коефіцієнтами якого являються дійсні числа. І примустимо, що нам необхідно обчислити значення даного многочлена в точці
:
Найпростіший спосіб обчислення числа полягає в тому, щоб послідовно піднести
до другої, третьої і так далі, аж до
-ї степені. Після цього кожне отримане число
помножити на відповідний коефіцієнт
і все просумувати. При цьому нам необхідно зробити
операцій додавання і
-ну операцію множення.