Наближення таблично заданих функцій з допомогою сплайн-інтерполяції засобами Delphi

Програма здійснює кубічну сплайн-інтерполяцію для заданого довільного набору вузлів і значень функції в них. В основі такого роду інтерполяції лежить ідея поділу інтервалу інтерполяції на невеликі відрізки, на кожному з яких функція задається полінлмом третьої степені. Коефіцієнти кожного з таких поліномів підбираються таким чином, що на кінцях інтервалів забезпечується умова неперервності функції до другої похідної включно. Відмітимо, що саме інтерполяція кубічними сплайнами на відміну від поліноміальної інтерполяції, вважається ефективним і швидким способом наближення таблично заданих функцій. Рішення системи лінійних рівнянь для знаходження коефіцієнтів, що використовуються у формулі сплайна, проводиться за алгоритмом методу прогонки. Також передбачено можливість визначення значення функції в будь-якій точці на заданому інтервалі.

Виходячи з того, що інтерфейс розглядуівного delphi-проекту аналогічний проектам, які ми розглядали для лінійної та квадратичної інтерполяції, розглядати кожен елемент форми та його призначення не будемо, а лише продемонструємо його роботу на конкретному прикладі:

Читати повністю