Знаходження розв'язку нелінійного рівняння методом половинного ділення

Нехай задано рівняння , яке на відрізку [a; b] має єдиний розв'язок, при чому, функція на даному відрізку є неперервною.

Для знаходження шуканого розв'язку розділимо відрізок [a; b] навпіл точкою . Якщо значення функції в даній точці відмінне від нуля (), то можливі два випадки:

1. Функція  змінює знак на відрізку [a; c].
2. Функція  змінює знак на відрізку [c; b].

Вибираючи той відрізок, на якому функція змінює знак і продовжуючи процес половинного ділення дальше, отримаємо як завгодно малий відрізок, який буде містити корінь рівняння .

Читати повністю