Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в середовищі Delphi(3)

Програма знаходить розв'язок рівняння параболічного типу використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона (використання неявних схем вимагає рішення системи з трьох діагональною матрицею які найчастіше розв'язують методом прогонки).

Інтерфейс програми аналогічний програмі Метод Кранка-Ніколсона(2), з однією відмінністю: передбачено можливість перегляду результату роботи програми в чисельному та графічному представленні. Графік будується з допомогою компонента Plot3D (візуальний компонент, який підтримує відображення тривимірних поверхонь).

Також відмітимо, що програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степені ^ і наступні математичні функції: Abs(), Sqr(), Sqrt(), Exp(), Ln(), Sin(), Cos(), Tan(), ArcTan().

metod_kranka-nikolsona_delphi32

Інтерфейс програми "Метод Кранка-Ніколсона". Графічне представлення розв'язку.

Читати повністю

Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в Delphi(2)

Програма знаходить розв'язок рівняння параболічного типу використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона (використання неявних схем вимагає рішення системи з трьох діагональною матрицею які найчастіше розв'язують методом прогонки).

Розглянемо рівняння теплопровідності і знайдемо його розв'язок використовуючи delphi-програму «Метод Кранка-Ніколсона 2». Інтерфейс даної програми аналогічний програмі Метод Кранка-Ніколсона 1, з однією відмінністю: передбачено ввід будь-якої початкової і граничних умов та їх обробка в ході програми.

Програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степені ^ і наступні математичні функції: Abs(), Sqr(), Sqrt(), Exp(), Ln(), Sin(), Cos(), Tan(), ArcTan().

ІНтерфейс програми, яка знаходить чисельний розв'язок рівняння теплопровідності використовуючи метод Кранка-Ніколсона

ІНтерфейс програми, яка знаходить чисельний розв'язок рівняння теплопровідності використовуючи метод Кранка-Ніколсона

Читати повністю

Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в Delphi(1)

Програма знаходить розв'язок рівняння теплопровідності використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона. Відмітимо, що використання неявних схем вимагає розв'язку системи з трьох діагональною матрицею. Для знаходження рішення систем такого типу використовується так званий метод прогонки.

Розглянемо рівняння виду Метод Кранка-Ніколсона на Delphi (для Метод Кранка-Ніколсона на Delphi) з початковими умовами Метод Кранка-Ніколсона на Delphi (для Метод Кранка-Ніколсона на Delphi) і гряничними умовами: metod_kranka-nikolsona_delphi15 (для Метод Кранка-Ніколсона на Delphi); Метод Кранка-Ніколсона на Delphi (для Метод Кранка-Ніколсона на Delphi) і спробуємо отримати його розв'язок використавши delphi-програму «Метод Кранка-Ніколсона». Розв'язок даного рівняння, будемо відшукувати з використанням наступних кроків: Метод Кранка-Ніколсона на Delphi і в якості параметра c візьмемо одиницю.

Запустимо проект на виконання після чого у відповідні поля вкажемо наступні дані: проміжки, на яких змінюються просторова змінна x та часова змінна t; значення параметра c і кроки dx та dt (початкова та граничні умови задаються програмно). Після того, для отримання розв'язку натискаємо кнопку «Розв'язати» (результат роботи програми виводиться у вигляді таблиці).

Читати повністю