Растеризація кола використовуючи алгоритм Брезенхема

У параграфі растеризація відрізка за алгоритмом Брезенхема було розглянуто один з найвідоміших і найбільш викокористовуваних алгоритмів комп'ютерної графіки, призначених для розкладання відрізка в растр. Сьогодні розглянемо найбільш ефективний і простий для розуміння алгоритм генерації більш складної геометричної фігури, а саме кола, який також належить Брезенхему. Для початку зауважимо, що згідно з цим алгоритмом, достатньо згенерувати тільки одну четверту чи навіть одну восьму частину кола. Інші його частини можуть бути отримані послідовними відображеннями, як це показано на насутпному малюнку.

algorytm_brezenhema_dlja_kola85

Генерація повного кола з дуги в першому октанті

Тобто, якщо згенерований перший октант (від до проти годинникової стрілки), то другий октант можна отримати дзеркальним відображенням відносно прямої , що дає в сукупності перший квадрант. Перший квадрант відбивається відносно прямої для отримання відповідної частини кола в другому квадранті. Верхнє півколо відбивається відносно прямої для завершення побудови. Відмітимо, що на рисунку наведені двовимірні матриці відповідних перетворень.

Читати повністю