Прямокутник. Означення та властивості

Прямокутником називають чотирикутник, а якщо бути більш точним, то паралелограм, у якого всі кути прямі. На рисунку що міститься нижче зображено паралелограм , який, виходячи з того, що , являється прямокутником.

Властивості прямокутника збігається з всіма властивостями паралелограма (протилежні сторони прямокутника паралельні та рівні, діагоналі прямокутника точкою перетину діляться навпіл), крім того, діагоналі прямокутника рівні.

Для доведення останньої властивості скористаємось тим фактом, що та рівні за першою ознакою рівності трикутників ( — спільна, як протилежні сторони прямокутника, ). А в рівних трикутниках проти рівних кутів (у нашому випадку прямих кутів) лежать рівні сторони. Отже, діагоналі прямокутника та рівні, як гіпотенузи рівних прямокутних трикутників, що й необхідно було довести.

Читати повністю