Розв'язок СЛАР методом Жордана-Гаусса в середовищі програмування Delphi

Програма знаходить рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь довільній розмірності методом Жордана-Гаусса. В основу алгоритму даного методу покладено ідею приведення матриці коефіцієнтів до діагонального вигляду. Слід зазначити, що перетворення, які здійснюються для приведення матриці коефіцієнтів до такого вигляду, необхідно проводити і для елементів стовпця вільних членів. В результаті виконання даного алгоритму, елементи стовпця вільних членів міститимуть значення, які являтимуться шуканим розв'язком системи. Більш детальну інформацію про метод Жордана-Гаусса можна знайти за посиланням розв'язок СЛАР методом Жордана-Гаусса.

Після запуску програми перед Вами з'явитися робоче вікно програми, в якому, на сам перед, необхідно вказа розмірність системи (оскільки система розміру n на n потрібно ввести тільки одне число).

Метод Жордана-Гаусса на Delphi

Інтерфейс програми, яка для розв'язку СЛАР використовує алгоритм методу Жордана-Гаусса

Далі, заповнюємо матрицю коефіцієнтів та стовпець вільних членів (зображені у вигляді компонентів TStringGrid) відповідними даними, вибираємо модифікацію методу Жордана-Гагусса, після чого натискаємо кнопку "Розв'язати систему рівнянь".

Читати повністю

Метод релаксації на Delphi

Суть методу  релаксації (так само як і метод простої ітерації та метод Зейделя відноситься до категорії ітераційних чисельних методів) заключається в тому, що на кожному кроці перетворюють в нуль максимальну по модулю нев’язку шляхом зміни значення відповідної компоненти наближення. Процес закінчується, коли всі нев’язки останньої перетворюваної системи будуть рівні нулю з заданою точністю (більш детальну інформацію про даний метод Ви можете знайти за посиланням метод релаксації для розв'язування СЛАР).

Запустимо Delphi проект на виконання і спробуємо з його допомогою розв'язати конкретний приклад.

Читати повністю