Знаходження власних значень тридіагонольної симетричної матриці методом половинного ділення

Перш ніж приступити до розгляду методу половинного ділення, та застосування його для знаходження власних значень тридіагонольної симетричної матриці, попередньо розглянемо означення послідовності Штурма, та основну її властивість, на якій грунтується даний метод.

Отже, нехай маємо деяку тридіагональну матрицю виду:

Відзначимо, що матриці такого виду виникають при описі або рішення деяких прикладних задач. Крім того, задачі на власні значення для симетричних трехдіагональной матриць іноді є частиною рішения задач на знаходження власних значень довільних симетричних матриць. Природно, що задача знаходження власних значень симетричних трехдіагональной матриць простіше, ніж аналогічна задача для довільної симетричної матриці.

Читати повністю