Площа та периметр прямокутника

Прямокутник — плоска геометрична фігура у вигляді чотирикутника, протилежні сторони якого не тільки паралельні, але і рівні, а всі чотири кута прямі. Для того, щоб знайти периметр прямокутника необхідно обчислити суму довжин кожної з його сторін. Тобто, для прямокутника зображеного на рисунку нище, будемо мати: , де  — периметр прямокутника.

Зображення прямокутника

Проте, виходячи з того, що прямокутник має по дві пари рівних сторін, то при знаходженні периметра достатньо суму довжин двох його суміжних сторін (довжина плюс ширина) помножити на два. Тобто, знову-таки, повертаючись до прямокутника , отримаємо .

Зауваження: якщо позначити довжину та ширину прямокутника буквами та відповідно, то формула периметра прямокутника перепишеться у більш звичній буквенній формі: .

Читати повністю

Формули для обчислення периметра та площі паралелограма

Периметр паралелограма, як і будь-якого багатокутника, дорівнює сумі довжин кожної з його сторін. Наприклад, периметр зображеного нижче паралелограма дорівнює сумі довжин сторін і .

Периметр паралелограма

Периметр паралелограма дорівнює сумі кожної з його сторін

Проте, скориставшись однійє з властивостей паралелограма, а саме властивістю яка свідчить про те, що протилежні його сторони рівні, приходимо до висновку, що для того, щоб знайти периметр паралелограма, достатньо суму довжин його суміжних сторін помножити на два, тобто , де  — периметр паралелограма .

Зауваження: якщо позначити довжини суміжних сторін паралелограма буквами та відповідно, то знайти периметр паралелограма, можна скориставшись наступною формулою: .

Читати повністю

Площа трикутника заданого координатами своїх вершин

Нехай дано трикутник з координатами вершин . Необхідно знайти площу даного трикутника.

Площа трикутника

Графічне представлення алгоритму обчислення площі трикутника

Для цього, на першому кроці, опустимо перпендикуляри з вершин на вісь . В результаті виконання даного кроку, ми отримали деяку фігуру, яка складається з трапецій та . Тоді, шуканий трикутник отримаємо шляхом видалення із даної фігури трапеції . Скориставшись формулою обчислення площі трапеції, а саме  (де  — основи,  — висота), будемо мати:

Читати повністю