Приклад знаходження дерева мінімальної вартості для орієнтованого графа за алгоритмом Флойда

Нехай дано деякий граф, для якого потрібно знайти дерево мінімальної вартості.

Алгоритм Флойда

Для рішення даної проблеми використаємо алгоритм Флойда, з допомогою якого, за n етапів (n — кількість вершин графа),  можна відшукати найкоротший маршрут між будь-якими двома вершинами графа.

Перш ніж приступити до розв'язку, запишемо початкову матрицю відстаней Алгоритм Флойда та початкову матрицю вершин Алгоритм Флойда.

Алгоритм Флойда

Переходимо до 1-го  етапу: в матриці Алгоритм Флойда виділимо синім кольором ведучий рядок і колонку під номеромАлгоритм Флойда. Також, червоним кольором виділимо ті елементи матриці Алгоритм Флойда, значення яких можна покращити з допомогою трикутного оператора.

Читати повністю