Задача оберненого інтерполювання для випадку рівновіддалених вузлів

Нехай функція задана таблично. Задача оберненого інтерполювання полягає в тому, щоб по заданому значенню функції визначити відповідне значення аргумента . Розглянемо даний алгоритм більш детально, для випадок рівновіддалених вузлів, в якому зазвичай використовується метотод послідовних наближень.

Припустимо, що функція монотонна і її значення , для якого необхідно визначити значення аргументу міститься між та . Замінюючи функцію  першим інтерполяційним многочленом Ньютона, будемо мати:

звідси , де .

Далі, взявши за початкове наближення , для останнього рівняння застосуємо метод простої ітерації. В результаті отримаємо:

Читати повністю