Знаходження максимального по абсолютній величині власного значення матриці степеневий методом в середовищі програмування delphi

Програма знаходить максимальне по модулю власне число для матриці довільної розмірності з заданою точністю використовуючи степеневий методом та дві його модифікації (теоретична частина по данх методах міститься за посиланням знаходження власного значення матриці степеневий метод). Інтерфей розглядуваного delphi-проекту аналогічний проектам, які ми розглядали для розв'язку повної проблеми власних значень (метод Федеєва на delphi, метод Левер'є на delphi та інші), лише з одною відмінністю. В ньому передбачено можливість задати точність обчислень та вибрати модифікацію степеневого методу.

stepenevuj_metod_delphi11

Інтерфейс delphi-проекту "Знаходження максимального по абсолютній величині власного значення матриці степеневий методом"

Для того, щоб знайти максимальне власне значення матриці, необхідно вказати відповідні значення та параметри в панелі задач (розмірність матриці, точність обчислень, модифікація методу), заповнити таблицю значеннями її елементів і натиснути кнопку «Знайти максимальне власне значення матриці».

Читати повністю

Часткова проблема власних значень матриці. Степеневий метод

Нехай маємо деяку матрицю Степеневий метод і нехай її власні значення впорядковані по абсолютній величині наступним чином: Степеневий метод. Тоді, вибравши деякий вектор Степеневий метод, наприклад, вектор, компоненти якого дорівнюють одиниці Степеневий метод, для визначення Степеневий метод можна побудувати наступний ітераційний процес:

Степеневий метод

де Степеневий метод і Степеневий метод — відповідні компоненти векторів Степеневий метод та Степеневий метод. При цьому в якості номера Степеневий метод може використовуватися будь-яке число з діапазону Степеневий метод.

Читати повністю