Означення та формула обчислення загального члена геометричної прогресії
Геометричною прогресією називається така послідовність чисел, у якій кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне і те саме, задане для даної послідовності, число 
, яке називається знаменником геометричної прогресії (передбачається, що 
).
Якщо число членів прогресії скінченне, то вона називається скінченною геометричною прогресією. В іншому випадку вона називається нескінченною. Наведемо приклади нескінченних геометричних прогресій:
— знакододатна, монотонно зростаюча геометрична прогресія.
— знакозмінна геометрична прогресія ( являється меншим нуля).
Абсолютна величина членів другої з наведених вище прогресій, в силу того, що 
, спадає. У зв'язку з цим прикладом введемо означення: геометрична прогресія називається спадною, якщо , тобто, якщо її члени зменшуються по модулю (зауважимо, що при 
, як в розібраному прикладі, самі члени прогресії поперемінно змінюють знак і спадної послідовності не утворюють, хоча ми і називаємо прогресію спадною).
Загрузка ...