Чисельне інтегрування методом Монте-Карло

Нехай потрібно обчислити інтеграл від деякої функції Метод Монте-Карло на інтерваді Метод Монте-Карло:

Метод Мрнте-Карло

В попередніх темах ми розглядали методи (метод трапеційметод пр'ямокутниківметод Сімпсона), які використовують значення функції Метод Монте-Карло обчислені в рівновіддалених точках проміжку Метод Монте-Карло. Проте, для рішення даної проблеми можна застосувати дещо інший підхід, основна ідея якого полягає в наступному: розглянемо деякий прямокутник, для якого виберемо довжину (b-a) та висоту H таким чином, щоб функція Метод Монте-Карло повністю лежала в середині даного прямокутника.

Основна ідея методу Монте-Карло

Графічна інтерпритація методу Монте-Карло

Далі, згенеруємо N пар випадкових чисел рівномірно розподілених в отриманому прямокутнику.

Читати повністю