Інтерполяція функції двох змінних

Нехай функція задана на системі рівновіддалених точок interpol_func_2vars2, де , причому . Ввівши позначення відомі значення функції можна оформити у вигляді таблиці з двома входами:

Таблиця фіксованих значень функції двох змінних

Таблиця фіксованих значень функції двох змінних

Інтерполювання функції двох змінних , тобто знаходження її не табличних значень, здійснюється в два етепи, кожен з яких полягає  у інтерполяції функції від однієї змінної та відповідно.

Читати повністю

Задача оберненого інтерполювання для випадку рівновіддалених вузлів

Нехай функція задана таблично. Задача оберненого інтерполювання полягає в тому, щоб по заданому значенню функції визначити відповідне значення аргумента . Розглянемо даний алгоритм більш детально, для випадок рівновіддалених вузлів, в якому зазвичай використовується метотод послідовних наближень.

Припустимо, що функція монотонна і її значення , для якого необхідно визначити значення аргументу міститься між та . Замінюючи функцію  першим інтерполяційним многочленом Ньютона, будемо мати:

звідси , де .

Далі, взявши за початкове наближення , для останнього рівняння застосуємо метод простої ітерації. В результаті отримаємо:

Читати повністю