Програмна реалізація першої інтерполяційної формули Ньютона

Програму було розроблено з метою надання можливості за допомогою ЕОМ обчислслювати наближені значення функції у випадку, коли вона задана таблично і використовуючи для цього інтерполяційну формулу Ньютона першого порядку для рівновіддалених вузлів.

Після запуску програми на екраны з'явиться форма виду:

Перша інтерполяційна формула Ньютона на Delphi

Головне вікно програми "Перша інтерполяційна формула Ньютона"

Далі, використовуючи поле «Розміри таблиці», вибираємо необхідну кількість рядків для таблиці яку будемо заповнювати  даними фіксованих значень функції. Після того, як таблиця заповнена, натискаємо кнопку «Інтерполювати». В результаті програма виконає необхідні обчислення і видасть результат у вигляді графіка.

Читати повністю

Розв'язування звичайних диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта

Нехай на відрізку [a,b] потрібно знайти чисельний розв'язок диференціального рівняння:

139

з початковою умовою 222. Розіб'ємо  відрізок [a,b] на n рівних частин точками 12, де 512. В методі Рунге-Кутта послідовні значення 3 шуканої функції 4 визначаються по формулі:

5

Читати повністю

Модифікований метод Ейлера

Знову, розглянемо диференціальне рівняння виду:

139

Потрібно знайти наближений розв'язок даного диференціального рівняння на інтервалі [a,b], який задовільняє початковій умові 222. Для цього вибравши крок 512, розбиваємо інтервал на n частин:

611

Згідно з методом Ейлера, послідовні значення шуканого розв'язку обчислюються за наближеною формулою:

316

Читати повністю