Чисельне інтегрування довільної функції методом Сімпсона (парабол)

Програма знаходить розв'язок визначеного інтеграла використовуючи метод Сімпсона (також відомий як метод парабол). В основу даного методу закладено наступну ідею: взявши три точки проміжку інтегрування, підінтегральну функцію можна замінити параболою. В якості таких точок використовують кінці відрізка і його середню точку.

Програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степені ^ і наступні математичні функції: Abs(), Sqr(), Sqrt(), Exp(), Ln(), Sin(), Cos(), Tan(), ArcTan().

Особливістю програми є наявність  компілятора, завдяки чому можлива обробка будь-якої функції, введеної в програму користувачем, і її зміна в процесі виконання програми. В результаті роботи програми формується графік, побудований з використанням компонента TImage.

Знаходження розв'язку визначеного інтеграла за методом Сімпсона Приклад №1

Знаходження розв'язку визначеного інтеграла за методом Сімпсона Приклад №1

Читати повністю

Обчислення визначених інтегралів методом Сімпсона

Для наближеного обчислення інтеграла за методом Сімпсона крива підінтегральної функції замінюється на відрізки квадратичних парабол, проведених через кінці кожних трьох сусідніх ординат значень функції 130. При цьому весь проміжок інтегрування розбивають на парне число з n відрізків 219. І таким чином, площу криволінійної трапеції наближено замінюємо на суму 314 площин під параболами.

610

Графічне представлення методу Сімпсона

Читати повністю