Знаходження оберненої матриці використовуючи метод розбиття на клітини

Іноді буває доцільно, при знаходженні оберненої матриці, попередньо розбити її на клітини. Розглянемо даний процес більш детально. Для цього, на першому кроці, розіб'ємо матрицю  порядку  на чотири клітини, використовуючи для цього наступну схему:

obernena_matrrozb_na_klitku7

де в дужках вказані порядки відповідних клітин, причому . Після цього, обернену матрицю до заданої будемо шукати у вигляді матриці, яка також складається з чотирьох клітин. Тобто:

obernena_matrrozb_na_klitku8

Скориставшись означенням оберненої матриці, а саме , перемножимо матриці (1) та (2). В результаті отримаємо чотири матричних рівняння:

Читати повністю