Розв'язок диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера

Програма знаходить розв'язок диференціального рівняння першого порядку класичним методом Ейлера, який є найпростішим представником класу явних методів інтегрування.

В програмі з клавіатури задаються початок та кінець відрізка, початкова умова і крок h. Саме рівняння задається програмно. Тобто, якщо потрібно буде знайти розв'язок диференціального рівняння, яке відмінне від заданого, необхідно внести відповідні зміни в коді програми.

Результатом виконання програми є вивід послідовності точок та значень функції в цих точках, а також побудова відповідного графіка в компоненті TChart.

Інтерфейс програми, яка реалізує метод Ейлера

Інтерфейс програми, яка реалізує метод Ейлера

Читати повністю

Модифікований метод Ейлера

Знову, розглянемо диференціальне рівняння виду:

139

Потрібно знайти наближений розв'язок даного диференціального рівняння на інтервалі [a,b], який задовільняє початковій умові 222. Для цього вибравши крок 512, розбиваємо інтервал на n частин:

611

Згідно з методом Ейлера, послідовні значення шуканого розв'язку обчислюються за наближеною формулою:

316

Читати повністю