Побудова опорного плану транспортної задачі методом Фогеля

Серед розглядуваних на даному сайті методів побудови опорного плану в транспортній задачі, найчастіше застосовуються на практиці метод Фогеля. Послідовність дій при його використанні зовсім інша, ніж при заповненні транспортної таблиці методом північно-західного кута чи методом мінімального елемента. На перший погляд метод Фогеля видається набагато складнішим, проте це лише помилкове враження. Метод простий і дозволяє отримати опорний план більш наближений до оптимального рішення, ніж у випадку застосування інших методів (за винятком хіба що методу подвійної переваги). Отже, розглянемо алгоритм даного методу більш детально:

  1. На довільному кроці методу, для кожного рядка та стовпця обчислюється різниця ("штраф") між значеннями найменшої вартості та вартості, наступної за величиною. Якщо ж виявиться, що в рядку чи стовпці містятся дві комірки з однаковими мінімальними значеннями тарифів, то беремо саме їх. В такому випадку різниця буде дорівнює нулю.
  2. Обчислені штрафи записуються у додаткові рядки та стовпі транспортоної таблиці.
  3. Виокремлюємо рядок чи стовпець з найбільшим "штрафом" (якщо їх є декілька, то обираємо довільний з них).
  4. У виокремленому на попередньому кроці рядку чи стовпці, обираємо комірку з найменшою вартістю.
  5. Для обраної комірки встановлюємо величину перевезунь, аналогічно методу мінімального елемента, після чого, повторюємо всі вищеописані дії знову, тільки вже не враховуючи заповнені клітини.

Читати повністю