Мінімізація функції однієї змінної методом дихотомії в середовищі Delphi(1)

В даній темі розглядається програмна реалізація алгоритму знаходження мінімального значення унімодальної функції на заданому інтервалі і з заданою точністю. В якості рівняння, на якому будемо перевіряти працездатність алгоритму виступає рівняння виду: Метод дихотомії на Delphi. Інтервал, на якому будемо шукати екстремум візьмемо Метод дихотомії на Delphi, і точність, якої необхідно досягнути буде Метод дихотомії на Delphi. Для реалізації поставленого завдання використовується алгоритм методу дихотомії.

Інтерфейс програми, яка реалізує метод дихотомії

Інтерфейс програми, яка реалізує метод дихотомії

Читати повністю

Мінімізація функції однієї змінної методом дихотомії

Нехай дано функцію Метод дихотомії, яка є унімодальною на проміжку metod_duhotomii2. На даному проміжку необхідно знайти точку мінімуму функції Метод дихотомії з заданою точністю Метод дихотомії. Для цього, використовуючи наступні формули, обчислюємо точки Метод дихотомії та Метод дихотомії:

Метод дихотомії

де Метод дихотомії. Після чого обчислюємо значення функції в знайдених точках Метод дихотомії, Метод дихотомії і порівнюємо їх між собою. Якщо Метод дихотомії то значення правої межі інтервалу невизначеності змістимо на значення точки Метод дихотомії, тобто Метод дихотомії. В протилежному випадку, якщо Метод дихотомії то змінюємо значення лівої межі інтервалу невизначеності на значення точки Метод дихотомії (Метод дихотомії).

Графічне представлення методу дихотомії

Графічне представлення методу дихотомії

Читати повністю