Метод відображень. Розв'язок систем лінійних рівнянь методом відображень

Алгоритм методу відображень (Хуасхолдера) при знаходженні розв'язку системи лінійних рівнянь складається з -го кроку (де  — розмірність матриці), після виконання яких матриця системи (1) приводиться до верхньої трикутної формі. Наступним етам алгоритму є відшукання значень вектора невідомих, які отримують аналогічно, як і у методі Гаусса, тобто спочатку знаходимо значення останньої компоненти вектора невідомих, потім передостанньої і так далі.

Розглянемо даний алгоритм більш детально. Нехай в результаті виконання -го кроку матриця коефіцієнтів  і вектор вільних членів системи (1) набули наступного виду:

Читати повністю