Метод Ейлера для розв'язання звичайних диференціальних рівнянь
Метод Ейлера — один з найпрстіших чисельних алгоритмів розв'язку звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з заданим початковим значенням тобто задачі Коші. Він є явним, однокроковим методом першого порядку точності, основна ідея якого полягає в тому, що інтегральна крива апроксимується кусочно-лінійною функцією, так званою ламаною Ейлера.

Геометрична інтерпретація методу Ейлера
Розглянемо даний процес більш детально. Для цього запишемо диференціальне рівняння наступного вигляду:
з початковою умовою і припустимо, що потрібно занйти його ровз'язок на деякому інтервалі
. Для цього розіб'ємо заданий інтервал на
частин з кроком
. В результаті отримаємо систему рівновіддалених точок: