Квадратні нерівності

Нехай потрібно розв'язати нерівність (аналогічні міркування проводяться при розв'язуванні непівностей ).

У залежності від знака дискримінанта квадратного тричлена потрібно розглянути два випадки.

  1. Якщо , а старший коефіцієнт додатний, то при всіх значеннях виконується нерівність .
  2. Якщо , то для розв'язування нерівності потрібно квадратний тричлен , за формулою , розкласти на множники, потім від квадратної нерівності перейти до двох систем лінійних нерівностей і знайти їх рішення.

Зауваження: квадратні нерівності, а також нерівності вищих степенів можна розв'язувати методом інтервалів (методом проміжків). В його основі лежить така властивість двочлена : точка ділить вісь на дві частини — праворуч від точки двочлен , а ліворуч від точки  — .

Читати повністю