Лінійна інтерполяція довільного набору вузлів і значень функції в них в середовищі програмування Delphi

Програма проводить лінійну інтерполяцію для заданого довільного набору вузлів і значень функції в них. Визначається значення функції в будь-якій точці на заданому інтервалі. Рішення системи двох лінійних рівнянь для знаходження коефіцієнтів, що використовуються у формулі лінійної інтерполяції здійснюється за методом підстановок.

Інтерфейс програми, яка реалізує алгоритм

Інтерфейс програми, яка проводить лінійну інтерполяцію для заданого довільного набору фіксованих значень функції

Головне вікно delphi-проекту ділиться на три частини: таблиці вхідних даних, області відведеної на побудову графіка та панелі задач, яка в свою чергу складається з поля «Розміри таблиці» — призначеного для вибору необхідної розмірності таблиці фіксованих значень; кнопки «Інтерполювати» — результатом роботи якої є вивід  результатів у вигляді графіка; кнопки «Обчислити значення функції в точці» — призначена для обчислення наближеного значення функцуії у точці відмінній від заданих.

Читати повністю

Наближення таблично заданої функції з допомогою лінійної інтерполяції

При великій кількості вузлів інтерполяції сильно зростає степінь інтерполяціонних многочленів, що робить їх незручними для обчислень. Уникнути даної проблеми можна розбивши відрізок інтерполяції на кілька частин з побудовою на кожній з них окремого интерполяционного многочлена.

Найпростішим і водночас часто використовуваним видом такого роду інтерполяції, є кусочно-лінійна інтерполяція. Вона полягає в тому, що задані точки Лінійна інтерполяція з'єднуються прямолінійними відрізками, а функція Лінійна інтерполяція наближається до ламаної з вершинами в даних точках.

Лінійна інтерполяція

Лінійна інтерполяція

Читати повністю