Поняття фрактала. Крива Коха та алгоритм її побудови

Поняття фрактала з'явилося в кінці сімдесятих років минулого століття і стало широко застосовуватися математиками і комп'ютерними художниками. Фрактали знайшли широке застосування в комп'ютерній графіці завдяки компактності математичного апарату, необхідного для їх відтворення на екрані комп'ютера.

Слово фрактал походить від латинського fractus і в перекладі означає «cкладений із фрагментів». Цей термін запропонований французько-американським математиком Бенуа Мандельбротом у 1975 році для позначення самоподібних структур.

У комп'ютерній графіці використовують таке означення фрактала: фракталом називається геометрична фігура, яка складається з частин, які в певному розумінні подібні за формою на всю фігуру, тобто це геометрична фігура, в якій один і той самий фрагмент повторюється при кожному зменшенні масштабу (частина об'єкта схожа на сам об'єкт). Тобто, характерною рисою фрактала є самоподібність відносно масштабу (наприклад, гірський камінь має такі ж обриси, як і гірський хребет).

Читати повністю