Знаходження точки перетину двох прямих заданих двома точками

Нехай маємо дві прямі задані точками свого початку та кінця (перша пряма задана точками Точка перетину двох прямих таline_intersection2 і друга — line_intersection3 та line_intersection4 відповідно), для яких необхідно визначити координати точки їх перетину. Очевидне рішення даної задачі полягає в тому, щоб вирішити систему з двох лінійних рівнянь, які описують задані прямі.

Отже, якщо задані дві точки Точка перетину двох прямих і line_intersection2, то з курсу аналітичної геометрії відомо, що рівняння прямої, яке проходить через ці точки, можна записати у наступному вигляді:

line_intersection6

Отриманий вираз слід перетворити до вигляду загального рівняння прямої: line_intersection7. Для цього, звільнимо рівняння (1) від дробів, розкриємо дужки та згрупуємо доданки при невідомих.

Читати повністю