Означення та формула обчислення загального члена арифметичної прогресії

Арифметичною прогресією називається така послідовність чисел, кожен член якої (починаючи з другого) дорівнює сумі попереднього члена і деякого фіксованого числа , яке називається різницею або кроком арифметичної прогресії.

До прикладу натуральний ряд чисел є нескінченною арифметичною прогресією з різницею , а послідовність непарних і парних чисел — нескінченними арифметичними прогресіями, для кожної з яких різниця дорівнює числу два ().

Арифметична прогресія при являється монотонною послідовністю: якщо , то прогресія зростає, якщо , то прогресія спадає, при вона постійна. Нескінченні арифметичні прогресії, для яких різниця не дорівнює нулю, як необмежені послідовності, границі не мають. Вони відносяться до категорії розбіжних послідовностей.

Читати повністю