Наближене обчислення числа Пі

Число Пі — це математична константа, яка представляє собою відношення довжини кола до його діаметра. Значення цієї константи приблизно дорівнює 3.14 в звичайних десяткових позначеннях. Багато формул в математиці, природознавстві і техніці включають Пі, що робить його однією з найважливіших математичних констант. До прикладу, площа кола дорівнює Пі, помноженому на квадрат його радіусу.

Оскільки Пі є ірраціональним числом, його значення не може бути виражено точно як дріб, що має цілі числа як в чисельнику, так і в знаменнику. Тобто, його десяткове подання ніколи не закінчується і ніколи не повторюється.

Авторство відкриття числа Пі невідомо і приписується геометрам з Стародавнього Єгипту, Індії, Греції та Вавилону. Першу спробу обчислити його точне значення запропонував Архімед: він вписував в коло і описував навколо нього правильні багатокутники, згодом зробивши висновок, що значення цієї константи лежить в інтервалі між і .

Обчислення числа Пі — спосіб Архімеда

Приблизно через 600 років після Архімеда китайський математик Цзу Чунчжі застосував аналогічний підхід для правильного багатокутника з 12288 сторонами. Це призвело до наближення значення числа Пі до , яке відповідає шести десятковим розрядам. Зазначимо, що отриманий таким чином результат являвся найбільш точним розрахунком числа протягом наступних 900 років.

Читати повністю