Мінімізація функції однієї змінної методом Фібоначчі на Delphi(1)

Програма використовує алгоритм методу Фібоначчі, для того, щоб знайти мінімальне значення унімодальної функції Метод Фібоначі на Delphi (Метод Фібоначчі на Delphi), на інтервалі Метод Фібоначі на Delphi (Метод Фібоначчі на Delphi). Згідно з методом Фібоначчі, на першому кроці проводяться два обчислення значень Метод Фібоначі на Delphi в точках Метод Фібоначчі на Delphi та Метод Фібоначчі на Delphi, розташованих симетрично відносно середини відрізка Метод Фібоначі на Delphi. Далі, за результатами обчислень одна з частин відрізка Метод Фібоначчі на Delphi або metod_fibonachi_delphi-161відкидається. При цьому, одна з точок Метод Фібоначчі на Delphi або Метод Фібоначчі на Delphi отримана в результаті обчислень на попередньому кроці залишається всередині нового інтервалу невизначеності. Тому, на кожному наступному кроці, положення точки чергового обчислення, згідно алгоритму, вибирають симетрично відносно точки, яка залишилася. Таким чином, на першому кроці виконуємо обчислення значень функції Метод Фібоначі на Delphi в двох точках, а на кожному наступному кроці — лише в одній точці. Процес обчислень закінчується в тому випадку, коли довжина інтервалу невизначеності стане меншою деякого заданого числа Метод Фібоначчі на Delphi (Метод Фібоначчі на Delphi).

Інтерфейс програми, яка використовуючи метод фібоначі знаходить мінімум унімодальної функції

Інтерфейс програми, яка використовуючи метод Фібоначчі знаходить мінімум унімодальної функції

Читати повністю

Мінімізація функції однієї змінної методом Фібоначчі

Алгоритм пошуку мінімуму функції Метод Фібоначі на відрізку Метод Фібоначі при реалізації методу Фібоначчі подібний до алгоритму методу золотого перетину. На початку вибирається мінімальне з чисел Фібоначі, що задовольняє умову:

Метод Фібоначі

де Метод Фібоначі — довжина вихідного інтервалу, на якому здійснюємо пошук мінімум функції; Метод Фібоначі — похибка визначення екстремуму; Метод Фібоначі — послідовність чисел Фібоначчі, які обчислюються за наступною формулою:

Метод Фібоначі

Тобто, в рузультаті використання даної рукурентної формули ми отримуємо наступну послідовність чисел: Метод Фібоначі

Читати повністю