Алгоритм Крускала

Алгоритм Крускала, так само, як і алгоритм Прима призначений для пошуку дерева мінімальної вартості неорієнтованого графа. Основна відмінність між даними алгоритмами полягає в тому, що пошук дерева мінімальної довжини за алгоритмом Крускала починається з n дерев, кожне з яких складається з однієї вершин. І на кожному кроці виконуємо операцію об'єднання двох дерев, використовуючи для цього ребро найкоротшої довжини. Процес продовжується поки не отримаємо єдине дерево, яке охоплює всі n вершин вхідного графа, і не містить циклів.

Розглянемо деякий неорієнтований граф, і спробуємо побудувати для нього дерево мінімальної вартості за вище розглянутим алгоритмом.

Алгоритм Крускала

Крок 1: вибираємо ребро найменшої вартості: 1−3=1. В результаті отримаємо одне дерево, яке складається з двох вершин і одного ребра (на малюнку позначено зеленим кольором) та 4 дерева, які містять по одній вершині.

Читати повністю

Знаходження дерева мінімальної вартості за алгоритмом Крускала на Delphi(2)

Програма знаходить дерево мінімальної вартості неорієнтованого графа використовуючи алгоритм Крускала. Побудова графа здійснюється у візуальному редакторі та з допомогою матриці суміжності.

Головна форма даного проекту аналогічна формі програми, яка реалізує алгоритм Прима, тому більш детально переглянути процес побудови графа та знаходження дерева мінімальної вартості можна перейшовши за посиланням алгоритм Прима на Delphi(2).

Алгоритм Крускала на Delphi

Читати повністю

Знаходження дерева мінімальної вартості за алгоритмом Крускала на Delphi(1)

Основним завданням даної програми є  побудови остового дерева мінімальної віртості використовуючи алгоритм Крускала. Розглянемо її роботу на конкретному прикладі. Отже, нехай дано неорієнтований гряа виду:

17

для якого будемо шукати дерево мінімальної вартості.

Читати повністю