Розв'язок системи двох нелінійних рівнянь методом послідовних наближень в Delphi

На відміну від систем лінійних рівнянь, для систем нелінійних рівнянь не існує прямих методів для їх розв'язку. Тому розв'язок систем нелінійних рівнянь зазвичай здійснюється ітераційними чисельними методами, основна ідея яких полягає у тому, щоб за допомогою послідовних наближень отримати шуканий розв'язок з заданою точністю.

Розглянемо програму, яка знаходить розв'язок системи двох нелінійних рівнянь використовуючи для цього метод простої ітерації (метод послідовних наближень). В основу даного методу покладено процес заміни вхідної системи, дещо іншою, еквівалентною системою. Після чого, вибравши початкове наближення, отримуємо послідовність точок, яка збігається до розв'язку системи з заданою точністю. Зауважимо, що початкове наближення найзручніше визначати графічно, тобто побудувавши графік для кожного рівняння системи, за початкове наближення  беруть приблизні координати точки їх перетину.

Інтерфейс програми, яка реалізує розв'язок системи двох нелінійних рівнянь за методом ітерацій

Інтерфейс програми, яка реалізує розв'язок системи двох нелінійних рівнянь за методом ітерацій

Скачати Розв'язок системи двох нелінійних рівнянь методом ітерацій.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар