Розв'язок системи лінійних рівнянь методом підстановки в середовищі програмування delphi

Delphi-проект «Розв'язок системи лінійних рівнянь методом підстановки» реалізує один із, такзваних, «шкільних способів» рішення лінійних систем.  Основна суть способу підстановки полягає в тому, що, спочатку, з одного рівняння системи виражається значення однієї із невідомих. Потіам, отриманий вираз підставляється замість цієї невідомої в друге рівняння. Таким чином, отримують рівняння з однією невідомою, яке легко розв'язується. Після цього, залишається лише підставити знайдене значення в одне з рівнянь і таким чином отримати шуканий розв'язок.

Робота даного проекту демонструється на прикладі, який ми розв'язували при розгляді теоретичної частини даного алгоритму. Відмітимо, що за бажанням з нею можна ознайомитись перейшовши за посиланням Знаходження розв'язку лінійних систем методом підстановки.

Головне вікно delphi-проекту практично не відрізняється від проектів, які реалізують інші чисельні методи рішення задач такого типу (Розв'язок однорідних систем в середовищі програмування delphi, Розв'язок СЛАР методом Крамера на delphi, Розв'язок СЛАР методом Жордана-Гаусса на delphi та інші), лише з однією відмінністю. Виходячи з того, що програма призначена для знаходження розв'язку двох лінійних рівнянь з двома невідомим, то розмірність матриці коефіцієнтів, а відповідно і стовпця вільних членів, задавати не потрібно.

Метод підстановки на delphi

Головне вікно delphi-проекту Розв'язок системи лінійних рівнянь методом підстановки

Тобто, після запуску програми, на екрані появиться форма, в якій від користувача вимагається лише заповнити дві таблиці типу TStringGrid відповідними даними (першу, значеннями коефіцієнтів при невідомих та другу, значеннями стовпця вільних членів).

Метод підстановки на delphi

Заповнення елементів головної форми відповідними даними

Далі, для того, щоб отримати розв'язок заданої системи, необхідно скористатись кнопкою «Розв'язати систему рівнянь». Результатом виконання даного кроку є вивід в нижній частині форми шуканого рішення.

Метод підстановки на delphi

Знахідження розв'язку системи лінійних рівнянь використовуючи розглядуваний delphi-проект

Скачати delphi-проект Знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь методом підстановки.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар