Розв'язок систем з прямокутною та виродженою матрицею в середовищі delphi

Програма призначена для знаходження розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Відмітимо, що на даному сайті міститься великий вибір delphi-проектів, які реалізують різні чисельні методи рішення задач такого типу. Проте, всі вони, являються ефективними лише в тому випадку, коли матриця коефіцієнтів при невідомих системи є квадратною та невиродженою (матриця визначник якої відмінний від нуля). Однак, в математиці існує широке коло задач, при розв'язку яких можуть виникнути системи лінійних алгебраїчних рівнянь, які не підлягають даним критеріям, тобто матриця коефіцієнтів може бути прямокутною або квадратною але виродженою. З класичної точки зору, системи такого типу розв'язків не мають, проте для них вводять поняття узагальненого псевдорозв'язку.

Сьогодні розглянемо delphi-проект, який використовуючи псевдообернену матрицю, знаходить узагальнений псевдорозв'язок систем, для яких процес відшукання нормального розв'язку являється неактуальним (теоретична частина даного алгоритму міститься за посиланням Знаходження розв'язку систем з прямокутною або виродженою матрицею).

Отже, після запуску програми перед Вами появиться робоче вікно, в якому, на сам перед, необхідно вказа розмірність системи. Для цього, на панелі задач (знаходиться в верхній частині форми) міститься два поля типу TSpinEdit ("Кількість рівнянь" та "Кількість невідомих").

psevdorishennja_system_delphi1

Головне вікно delphi-проекту Розв'язок систем з прямокутною та виродженою матрицею

Далі, заповнивши матрицю коефіцієнтів та стовпець вільних членів (зображені у вигляді компонентів TStringGrid) відповідними даними, натискаємо кнопку "Розв'язати систему рівнянь".

Заповнення елементів головної форми відповідними даними

Заповнення елементів головної форми відповідними даними

Результатом роботи програми є вивід у нижній частині форми шуканого псевдорозв'язку заданої системи.

Узагальнений псевдорозв'язок на delphi

Знахідження розв'язку системи з прямокутною матрицею використовуючи розглядуваний delphi-проект

Скачати delphi-проект Розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь з прямокутною та виродженою матрицею.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар