Розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом LU-факторизації онлайн
Згідно з методом LU-факторизації, (також відомий як метод декомпозиції) матриця коефіцієнтів записується у вигляді добутку двох матриць трикутного вигляду
та
, тобто
. Тоді систему лінійних рівнянь можна подати у наступному вигляді
. Далі, припускаючи, що
, останню систему переписують насмтупним чином:
. Тобто, вектор невідомих
, згідно з описаним таким чином алгоритмом мутоду LU-факторизації, може бути знайдений із наступного ланцюга рівнянь:
,
.