Розглянемо програмну реалізацію, ще одного методу, який для розв’язку системи лінійних алгебраїчних рівняняь (СЛАР) використовує ідею зведення матриці коефіцієнтів до трикутного вигляду. Як і в методі Гаусса, алгоритм методу обертання складається з прямого і оберненого ходу. Основна мета прямого ходу – приведення системи до трикутного вигляду послідовним обнуленням елементів, які розташовані нижче головної діагоналі. Знаходження невідомих не відрізняється від оберненого ходу методу Гаусса. Більш детально алгоритм методу обертання розглядати не будемо. Його можна знайти за посиланням Розв’язок СЛАР методом обертання. Ми ж приступимо до розгляду delphi-проекту, який реалізує даний алгоритм.
Після запуску проекту на виконання на екрані появиться вікно наступного виду:
Інтерфейс програми, яка використовуючи метод обертання знаходить розв'язок СЛАР
Далі, від користувача вимагається ввести розмірність розширеної матриці (матриця останній стовпець якої містить елементи стовпця вільних членів вхідної системи), та заповнити її відповідними даними. Відмітимо, що розширена матриця на формі відображається у вигляді компонента StringGrid.
Розв'зяок конкретного прикладу використовуючи delphi-проект "Метод обертання"
Після того, як матриця заповнена, отримати розв’язок можна скориставшись кнопкою “Розв’язати систему рівнянь”. В результаті отримаємо вектор невідомих, який виводиться в статусному рядку головної форми проекту.
Знаходження розв'язку СЛАР методом обертання