Розв'язок нелінійних рівнянь інтерполяційними методами в середовищі програмування delphi

Програма знаходить наближений розв'язок нелінійного рівняння на заданому інтервалі з заданою точністю і використовує для цього два методи, які відносяться до категорії інтерполяційних, а саме інтерполяційний метод першого порядку та інтерполяційний метод другого порядку (теоретична частина по даних методах міститься за посиланням Використання інтерполяційних методів для ровз'язку нелінійних рівнянь). Візуально, головна форма розглядуваного delphi-проекту не відрізняється від проектів, які реалізують інші чисельні методи рішення даної проблеми, тобто ділиться на дві частини:

  1. Панель інструментів: містить чотири поля типу TEdit, два з яких відповідають за значення кінців проміжоку на якому міститься корінь рівняння і два що залишилось, відповідають за точність обчислювального процесу та функцію, що міститься в лівій частині розв'язуваного рівняння; дві кнопки типу TButton одна з яких безпосередньо реалізує алгоритми інтерполяційних методів та друга — видаляє всі введені користувачем значення і готує проект до нового прикладу; один компонент типу StringGrid, у комірки якого містять заносяться точки послідовного наближення до розв'язку, та кількість ітерацій необхідних для досягнення заданої точності обох методів.
  2. Область графічного представлення: містить два компоненти типу TChart на кожному з яких представлено графіка функції а також вище згадувані точки послідовного наближення.

Після того, як призначення основних елементів форми проекту відомо, провіримо його роботу на конкретному прикладі, а саме знайдемо наближений розв'язок рівняння на проміжку і в якості критерію закінчення ітераційного процесу обох методів візьмемо число .

Для цього, запустимо delphi-проект «Розв'язок нелінійних рівнянь інтерполяційними методами» на виконання після чого заповнивши елементи панелі інструментів відповідними даними, скористаємось кнопкою «Розв'язати рівняння». Результатом виконання даного кроку є вивід в компонент TStringGrid наближеного значення шуканого кореня та вивід у відповідній області форми графічного представлення кожного з використовуваних методів.

Інтерфейс delphi-проекту, який для розв'язку нелінійного рівняння викоритовує алгоритм інтерполяційних методів першого та другого порядків

Зауваження: програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степеня ^, число pi та наступні математичні функції: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, abs, ln, lg, log, exp.

Скачати delphi-проект Розв'язок нелінійних рівнянь інтерполяційними методами.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар