Розв’язування рівнянь теплопровідності методом Кранка-Ніколсона в Delphi(1)
Програма знаходить розв'язок рівняння теплопровідності використовуючи неявну схему Кранка-Ніколсона. Відмітимо, що використання неявних схем вимагає розв'язку системи з трьох діагональною матрицею. Для знаходження рішення систем такого типу використовується так званий метод прогонки.
Розглянемо рівняння виду 
(для 
) з початковими умовами 
(для 
) і гряничними умовами: 
(для 
); 
(для 
) і спробуємо отримати його розв'язок використавши delphi-програму «Метод Кранка-Ніколсона». Розв'язок даного рівняння, будемо відшукувати з використанням наступних кроків: 
і в якості параметра c візьмемо одиницю.
Запустимо проект на виконання після чого у відповідні поля вкажемо наступні дані: проміжки, на яких змінюються просторова змінна x та часова змінна t; значення параметра c і кроки dx та dt (початкова та граничні умови задаються програмно). Після того, для отримання розв'язку натискаємо кнопку «Розв'язати» (результат роботи програми виводиться у вигляді таблиці).
Інтерфейс програми "Метод Кранка-Ніколсона"
Загрузка ...