Програмна реалізація методу Крилова на Delphi для знаходження власних значень матриці

Процес відшукання власних значень матриці при використанні методу Крилова, як і у методі Данилевського, зводиться до визначення коефіцієнтів характеристичного многочлена і в подальшому визначення його коренів. Для цього, згідно алгоритму, необхідно знайти розв'язок системи лінійних рівнянь, який і міститиме шукані значення коефіцієнтів. Після того, як коефіцієнти відомі, необхідно знайти корені нелінійного рівняння (характеристичного многочлена) і таким чином визначити шукані власні значення матриці.

Метод Крилова на Delphi

Інтерфейс програми, яка використовуючи алгоритм методу Крилова знаходить власні значення матриці

Відмітимо, що програма для знаходження розв'язоку системи лінійних рівнянь використовує метод Гаусса, а для розв'язку нелінійного рівняння — метод хорд.

Скачати програму, яка знаходить власні значення матриці за методом Крилова.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Коментарі

2 коментаря по темі “Програмна реалізація методу Крилова на Delphi для знаходження власних значень матриці”
  1. Крістіна пише:

    Доброго дня! А не підкажете як зробити програму, щоб за цим методом знаходила власні вектори?

  2. admin пише:

    Доброго вечора Крістіна. Уточніть будь ласка. Вам потрібно, щоб власні вектори відшукувались іменно за методом Крилова? Якщо так, то дана задача легко вирішується з допомогою наступних розрахункових формул:

    Власні вектори методом Крилова

    де вектори Власні вектори методом Крилова обчислені в процесі знаходження власних значень і числа Власні вектори методом Крилова — коефіцієнти характеристичного полінома.

    Delphi-проект, який реалізує дані формули, міститься за вказаним нижче посиланням:

    Знаходження власних значень та відповідних їм власних векторів за методом Крилова.

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар