Оптимізація функції двох змінних використовуючи метод градієнтного спуску на Delphi

Метод градієнтного спуску, для знаходження мінімального значення функції використовує її градієнт і таким чином мінімізація функції на кожній ітерації відбувається у напрямку найшвидшого спадання, що значно прискорює процес пошуку оптимуму. Оптимізація функції при використанні методу градієнта проводиться в два етапа. На першому знаходяться значення частинних похідних по всіх незалежних змінних, які визначають напрям градієнта в розглядуваній точці. На другому етапі здійснюється крок у напрямку, зворотному напрямку градієнта, тобто в напрямку найшвидшого спадання цільової функції. І таким чином, на кожній ітерації, одночасно змінюються значення всіх незалежних змінних. Кожна з яких одержує приріст, пропорційний відповідній складовій градієнта по даній осі.

Алгоритм градієнтного методу розглядати не будемо, його можна знайти перейшовши за посиланням мінімізація функції декількох змінних використовуючи метод градієнтного спуску. Розглянимо лише delphi-проект, який реалізує даний алгоритм.

Інтерфейс програми, яка для оптимізації функції використовує метод градієнтного спуску

Інтерфейс програми, яка для оптимізації функції використовує метод градієнтного спуску

Відмітимо, що даний проект знаходить точку мінімуму лише заданої функції, тобто для того щоб мінімузувати дещо іншу функцію, необхідно зробити відповідні зміни в програмному коді проекту.

Скачати Метод градієнтного спуску на Delphi.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар