Нехай дано деяку функцію 
для якої потрібно визначити мінімальне значення. Для цього, в якості початкового наближення, виберемо деяку точку 
. Далі, підставимо в функцію 
всі точки початкового наближення крім першої. Тоді отримаємо функцію однієї змінної 
. Знайшовши для даної функції точку мінімуму, переходимо від точки 
до точки 
в якій функція приймає мінімальне значення по координаті 
. У цьому полягає перший крок процесу оптимізації, що складається в спуску по координаті (для знаходження точки мінімуму функції однієї змінної можна використовувати наступні методи: методом дихотомії, методом Фібоначі, методом золотого перетину,…).
Підставимо тепер в функцію всі координати точки 
крім 
, і розглянемо функцію виду 
. Знову вирішуючи одновимірну задачу оптимізації, знаходимо нову точку 
, в якій функція приймає мінімальне значення по координаті . Аналогічним чином проводиться спуск по координатах 
після чого процедура знову повторюється від до 
. В результаті даного процесу отримуємо послідовність точок 
в яких значення цільової функції складають монотонно спадну послідовність 
. Відмітимо, що на будь-якому 
-му кроці данний процес можна призупинити, і в якості мінімального значення функції приймається 
.
Таким чином, метод покоординатного спуску зводить задачу про знаходження найменшого значення функції багатьох змінних до багаторазового рішенням одновимірних задач оптимізації по кожній з цих змінних.
Давайте продемонструємо даний процес для функції, яка описує деяку поверхність в тривимірному просторі, тобто являється функцією двох змінних виду 
. Процес оптимізації в цьому випадку проходить наступним чином: в якості початкового наближення береться точка 
після чого проводиться спуск по координаті 
(попадаємо в точку 
); далі проводимо спуск по координаті 
(попадаємо в точку 
) і так далі продовжуємо даний процес.
Графічне представлення методу покоординатного спуску
Також слід зазначити, що процес збіжності методу покоординатного спуску залежить від виду самої функції та вибору початкового наближення.
Блок-схема програмної реалізації методу покоординатного спуску для функції двох змінних:
