Обчислення визначених інтегралів методом трапецій

В основну ідею методу трапецій покладено заміну кривої підінтегральної функції на ламану. Цього можна досягнути наступним чином. Розділимо проміжок Метод трапецій на Метод трапецій рівних частин (довжина кожної частинки рівна 129), і сполучимо прямими лініями значення функцій на кінцях відрізків, тобто площу криволінійної трапеції наближено замінюємо на суму площин Метод трапецій трапецій.

217

Графічне представлення методу трапецій

Площа однієї такої трапеції можна обчислити за формулою:

313

А загальна площа S всіх n трапецій і відповідно наближене значення інтегралу дорівнює:

411

Якщо підставити граничні значення проміжку обчислення інтеграла, то формула набуде наступного вигляду:

510

Блок-схема програмної реалізації методу трапецій:

Метод трапецій

Програмну реалізацію даного алгоритму можна знайти за посиланням: метод трапецій.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар